Musimy rozpatrzeć dwa przypadki.

I. Kąt $\alpha =40^{\circ }$ trójkąta równoramiennego $ABC$ jest kątem przy podstawie tego trójkąta.

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zajmijmy się najpierw trójkątem równoramiennym $ABC$. Kąty przy podstawie takiego trójkąta są tej samej miary. Suma kątów w trójkącie jest równa $180^{\circ }$, zatem:

$\beta =180^{\circ }-40^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }-40^{\circ }=100^{\circ }$

Kąt $\beta$ ma miarę $100^{\circ }$. Oznacza to, że kąty rozwarte rombu $DEFG$ również mają miarę $100^{\circ }$.

W rombie (jak w każdym równoległoboku) suma miar kątów przy jednym boku jest równa $180^{\circ }$. Obliczmy miarę kąta ostrego $\gamma$:

$\gamma =180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$

Odp. Miary kątów rombu wynoszą $80^{\circ }$, $100^{\circ }$, $80^{\circ }$ i $100^{\circ }$,

---

II. Kąt $\alpha =40^{\circ }$ trójkąta równoramiennego $ABC$ jest kątem między ramionami tego trójkąta.

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zajmijmy się najpierw trójkątem równoramiennym $ABC$. Kąty przy podstawie takiego trójkąta są tej samej miary. Suma kątów w trójkącie jest równa $180^{\circ }$, zatem:

$\beta =\left(180^{\circ }-40^{\circ }\right):2=140^{\circ }:2=70^{\circ }$

Kąt $\beta$ ma miarę $70^{\circ }$. Oznacza to, że kąty ostre rombu $DEFG$ również mają miarę $70^{\circ }$.

W rombie (jak w każdym równoległoboku) suma miar kątów przy jednym boku jest równa $180^{\circ }$. Obliczmy miarę kąta rozwartego $\gamma$:

$\gamma =180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$

Odp. Miary kątów rombu wynoszą $70^{\circ }$, $110^{\circ }$, $70^{\circ }$ i $110^{\circ }$,