Najpierw obliczmy współrzędne każdego z punktów leżących na osiach, by łatwiej wybrać zdanie, które jest prawdziwe.
Rozpatrzmy oś z punktami i .
Zauważmy, że odległość między punktami o współrzędnych i jest równa:
Ta odległość została podzielona na cztery równe części, zatem jedna część jest równa:
Punkt znajduje się jedną część za , zatem jest równy:
Punkt znajduje się jedną część za , zatem jest równy:
Współrzędna punktu jest o mniejsza od współrzędnej punktu (bo ).
Zdanie A jest fałszywe.
Rozpatrzymy oś z punktami i .
Zauważmy, że odległość między punktami o współrzędnych i jest równa:
Ta odległość została podzielona na trzy równe części, zatem jedna część jest równa:
Punkt znajduje się jedną część za , zatem jest równy:
Punkt znajduje się jedną część za , zatem jest równy:
Obliczmy, ile razy współrzędna punktu jest większa od współrzędnej punktu :
Zdanie B jest fałszywe.
Przejdźmy do osi z punktami i .
Zauważmy, że odległość między punktami o współrzędnych i jest równa:
Ta odległość została podzielona na cztery równe części, zatem jedna część jest równa:
Punkt znajduje się dwie części za , zatem jest równy:
Współrzędna punktu nie jest liczbą całkowitą.
Zdanie C jest fałszywe.
Punkt znajduje się dwie części za , zatem jest równy:
Obliczmy, o ile współrzędna punktu jest większa od współrzędnej punktu :
Zdanie D jest fałszywe.
Rozpatrzmy jeszcze oś z punktem .
Zauważmy, że odległość między punktami o współrzędnych i jest równa:
Ta odległość została podzielona na cztery równe części, zatem jedna część jest równa:
Punkt znajduje się dwie części za , zatem jest równy:
Współrzędna punktu jest większa od współrzędnej punktu .
Zdanie E jest prawdziwe.
Odp. E
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

