Skoro kolejne cyfry w tym kodzie tworzą liczbę palindromiczną, to znaczy, że pierwsza cyfra tego kodu musi być taka sama jak ostatnia, a druga cyfra musi być taka sama jak trzecia.

Ponadto ta czterocyfrowa liczba liczba jest nieparzysta, więc ostatnia cyfra tej liczby musi być nieparzysta (a że jest palindromiczna, to nieparzysta jest też pierwsza liczba).

Wiemy też, że pierwsza cyfra tej liczby nie jest trójką, a więc musi być jedną z $4$ cyfr: $1$, $5$, $7$, $9$

i różni się od drugiej cyfry.

Podsumowując:

• pierwszą cyfrę wybieramy na $4$ sposoby: $1$, $5$, $7$, $9$
• drugą cyfrę wybieramy na $9$ sposobów (jest to dowolna cyfra, różna od tej wybranej na pierwszym miejscu),
• trzecią cyfrę wybieramy na $1$ sposób (musi to być dokładnie ta sama cyfra, co druga)
• czwartą cyfrę wybieramy na $1$ sposób (musi to być dokładnie ta sama cyfra, co pierwsza)

Łącznie mamy:

$4\cdot 9\cdot 1\cdot 1=36$ możliwych sposobów utworzenia kodu opisanego przez babcię

Kuba ma jedną szansę, by odgadnąć kod w pierwszym podejściu. Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest równe:

$\frac{1}{36}$

Odp. B