Z każdej pełnej setki liczby zabieramy , a więc ustawiamy po guziczków w rzędach. Z każdej setki zostaje więc jeszcze po jednym guziczku, łącznie . Następnie, z każdej pełnej dziesiątki liczby zabieramy , a więc ustawiamy po guziczków w rzędach. Z każdej dziesiątki zostaje więc jeszcze po jednym guziczku, łącznie . Pozostają jeszcze guziczki, które są związane z cyfrą jedności liczby . Wszystkie pozostałe guziczki zaznaczone są kolorem zielonym.
Guziczki ustawione dotychczas w rzędach (wszystkie kolory oprócz zielonego) można podzielić na grup, w których jest taka sama liczba guziczków ponieważ zarówno , jak i dzielą się przez .
Pozostały nam guziczki z setek, guziczków z dziesiątek i guziczki związane z cyfrą jedności. Razem jest ich
a więc tyle ile wynosi suma cyfr liczby . Liczba nie dzieli się przez , więc nie możemy wszystkich guziczków ustawić w równolicznych grupach.
Widać w tym rozumowaniu cechę podzielności przez :
Liczba jest podzielna przez , jeżeli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez .
Kamil Palusiński
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
