Uwaga: Rozwiązanie jest przykładowe. Zachęcamy do utworzenia własnego rozwiązania.
Zilustrujemy cechę podzielności przez za pomocą guziczków.
Na poniższym rysunku znajduje się guziczków. Zauważmy, że pełne dziesiątki, czyli guzików, można podzielić na równych części.
Liczba dziesiątek w liczbie to zawsze wielokrotność liczby , czyli liczby podzielnej przez .
Mamy więc pierwszy wniosek, że jeśli liczba kończy się cyfrą , to zawsze jest podzielna przez .
Na poniższym rysunku znajduje się guziczków. Odpowiemy na pytanie, czy taką liczbę guzików można podzielić na równych części. Najpierw pełne dziesiątki, czyli guziczków ustawiamy w równolicznych grupach. W naszej sytuacji mamy jeszcze dodatkowych guziczków (zielonych). Wystarczy dołożyć po jednym z nich do każdej grupy powstałej z dziesiątek.
Liczba dzieli się więc przez .
Mamy więc kolejny wniosek, że jeśli liczba kończy się cyfrą , to jest podzielna przez .
Postępując podobnie, spróbujmy podzielić guziczki na równych grup. Podzielimy najpierw dziesiątki, czyli (wiemy już, że zawsze można to zrobić). Pozostają zielone guziczki, których nie wystarczy, aby po dołożeniu ich do powstałych grup, było po tyle samo guziczków w każdej grupie.
Liczba nie dzieli się więc przez . Taka sama sytuacja będzie miała miejsce dla każdej cyfry jedności innej niż i .
Kamil Palusiński
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
