Rozwiążemy podane równania, czyli znajdziemy liczbę, która wstawiona w miejsce daje poprawne działanie.
a)
Szukamy liczby takiej, że podzielone przez nią daje w wyniku . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy na początek zastanowić się, przez jaką liczbę pomnożyć ułamek , aby uzyskać ułamek i wówczas szukany będzie równy odwrotności tej liczby.
Ponieważ
oraz
to szukany ułamek jest równy
a więc
Sprawdzenie
b)
Szukamy liczby takiej, że podzielone przez nią daje w wyniku . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy na początek zastanowić się, przez jaką liczbę pomnożyć ułamek , aby uzyskać ułamek i wówczas szukany będzie równy odwrotności tej liczby.
Ponieważ
oraz
to szukany ułamek jest równy
a więc
Sprawdzenie
c)
Szukamy liczby, która podzielona przez ułamek, daje w wyniku . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy zastanowić się, jaką liczbę pomnożyć przez odwrotność liczby , czyli przez , aby uzyskać .
Ponieważ
to
Sprawdzenie
d)
Szukamy liczby takiej, że podzielone przez nią daje w wyniku . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy na początek zastanowić się, przez jaką liczbę pomnożyć ułamek , aby uzyskać, po skróceniu, ułamek i wówczas szukany będzie równy odwrotności tej liczby.
Ponieważ
to szukany ułamek jest równy
Zatem
Sprawdzenie
e)
Szukamy liczby, która podzielona przez ułamek, daje w wyniku ułamek . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy zastanowić się, jaką liczbę pomnożyć przez odwrotność liczby , czyli przez , aby uzyskać .
Ponieważ
oraz
a więc
Sprawdzenie
f)
Szukamy liczby takiej, że podzielone przez nią daje w wyniku . Dzielenie oznacza mnożenie przez odwrotność, więc możemy na początek zastanowić się, przez jaką liczbę pomnożyć ułamek , aby uzyskać po skróceniu liczbę . Wówczas szukany będzie równy odwrotności tej liczby.
Ponieważ
to szukany ułamek jest równy
Zatem
Sprawdzenie
ponieważ dzielimy liczbę przez nią samą.
Uwaga: Ten przykład można rozwiązać szybkim sposobem, zauważając, że jeśli podzielimy liczbę przez nią samą, to otrzymamy . Stąd
.
Kamil Palusiński
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

