Wprowadźmy oznaczenie:

$\alpha$ - miara kąta ostrego.

Kąt rozwarty ma $3$ razy większą miarę, a więc:

$3\alpha$

Ich suma daje nam $180^{\circ }$. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Na zielono zaznaczono kąt ostry. Na niebiesko - kąt rozwarty.

Zauważmy, że cztery kąty $\alpha$ dają łącznie kąt o mierze $180^{\circ }$ - a zatem:

$\alpha =180^{\circ }:4=45^{\circ }$ - miara kąta ostrego.

$3\alpha =3\cdot 45^{\circ }=135^{\circ }$ - miara kąta rozwartego.

Odp. Kąty mają mary $45^{\circ },45^{\circ },135^{\circ },135^{\circ }$.