Naszkicujmy sklejone na dwa sposoby prostopadłościany opisane w treści zadania:

Oceńmy prawdziwość pierwszego zdania.

Pole powierzchni bryły utworzonej z prostopadłościanów sklejonych pierwszym sposobem to pole dwóch ścian o wymiarach $2\text{cm}\times 2\text{cm}$ oraz ośmiu ścian o wymiarach $2\text{cm}\times 3\text{cm}$. Zatem to pole powierzchni wynosi:

$2\cdot 2\text{cm}\cdot 2\text{cm}+8\cdot 2\text{cm}\cdot 3\text{cm}=8{\text{cm}}^2+48{\text{cm}}^2=56{\text{cm}}^2$

Pole powierzchni bryły utworzonej z prostopadłościanów sklejonych drugim sposobem to pole czterech ścian o wymiarach $2\text{cm}\times 2\text{cm}$ oraz sześciu ścian o wymiarach $2\text{cm}\times 3\text{cm}$. Zatem to pole powierzchni wynosi:

$4\cdot 2\text{cm}\cdot 2\text{cm}+6\cdot 2\text{cm}\cdot 3\text{cm}=16{\text{cm}}^2+36{\text{cm}}^2=52{\text{cm}}^2$ 

Zatem te pola powierzchni nie są równe. Wobec tego pierwsze zdanie jest fałszywe.

---

Oceńmy prawdziwość drugiego zdania.

W obu przypadkach objętością powstałej bryły będzie suma objętości dwóch takich samych prostopadłościanów, zatem ta objętość będzie taka sama w obu przypadkach.

Wobec tego drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Suma długości krawędzi bryły utworzonej z prostopadłościanów sklejonych pierwszym sposobem będzie równa sumie długości ośmiu odcinków o długości $2\text{cm}$ oraz ośmiu odcinków o długości $3\text{cm}$. Zatem ta suma długości krawędzi wynosi:

$8\cdot 2\text{cm}+8\cdot 3\text{cm}=16\text{cm}+24\text{cm}=40\text{cm}$

Suma długości krawędzi bryły utworzonej z prostopadłościanów sklejonych drugim sposobem będzie równa sumie długości dwunastu odcinków o długości $2\text{cm}$ oraz czterech odcinków o długości $3\text{cm}$. Zatem ta suma długości krawędzi wynosi:

$12\cdot 2\text{cm}+4\cdot 3\text{cm}=24\text{cm}+12\text{cm}=36\text{cm}$

Zatem sumy długości krawędzi nie są równe. Wobec tego trzecie zdanie jest fałszywe.