Naszkicujmy podstawę wyjściowej bryły, czyli sześciokąt foremny, wraz z odcinkami, które są krawędziami powstałymi po cięciach brył oraz przekątnymi szesciokąka:

Oznaczmy długość boku sześciokąta przez $a$.

Sześciokąt $ABCDEF$ jest foremny. Składa się z $6$ trójkątów równobocznych o boku długości $a$.

Zauważmy, że odcinki $AE$ oraz $BD$ składają się z dwóch wysokości trójkąta równobocznego o boku długości $a$.

Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości $a$ jest równa:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Zatem:

$\left|AE\right|=2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\ne a$

Zatem wycięta bryła $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ nie jest sześcianem, ponieważ nie wszystkie jej krawędzie są równej długości.

---

 Uzupełnijmy tabelę:

T N

ponieważ

1. 2. 3.