a)

Z narożnika kwadratu wycięto prostokąt o wymiarach $x\times y$, jak pokazuje poniższy rysunek:

Odcinki o długości $x$ zaznaczmy kolorem różowym, a odcinki o długości $y$ zaznaczmy kolorem zielonym:

Pole powstałego sześciokąta jest mniejsze niż pole wyjściowego kwadratu, ponieważ pole sześciokąta to pole kwadratu pomniejszone o pole prostokąta o wymiarach $x\times y$.

Obwód powstałego sześciokąta jest taki sam jak pole obwód wyjściowego kwadratu, ponieważ obwód każdej z tych figur to suma długości niebieskich odcinków, odcinka długości $x$ i odcinka długości $y$.

---

b)

Z narożnika sześcianu wycięto prostopadłościan o wymiarach $x\times y\times z$, jak pokazuje poniższy rysunek:

Odcinki o długości $x$ zaznaczmy kolorem różowym, odcinki o długości $y$ zaznaczmy kolorem zielonym, a odcinki długości $z$ zaznaczmy kolorem pomarańczowym:

Objętość powstałej bryły jest mniejsza od objętości sześcianu, ponieważ objętość powstałej bryły to objętość sześcianu pomniejszona o objętość prostopadłościanu o wymiarach $x\times y\times z$.

Aby porównać pola powierzchni sześcianu i powstałej bryły, naszkicujmy obie bryły:

Wycinając prostopadłościan w rogu sześcianu, z sześcianu wycięto fragmenty o polach równych $xy$, $xz$ oraz $yz$. Po tym wycięciu powstały ściany o polach równych $xy$, $xz$ oraz $yz$.

Zauważmy zatem , że pole wyciętych fragmentów ścian sześcianu jest takie samo jak pole powstałych ścian bryły.

Wobec tego pole powierzchni powstałej bryły jest takie samo jak pole powierzchni sześcianu.