Rozważmy trójkąt $ABC$.

Obliczmy miarę kąta $ABC$. Suma miar kątów trójkąta $ABC$ jest równa $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle ABC\right|+\left|\sphericalangle BCA\right|+\left|\sphericalangle CAB\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle ABC\right|+76^{\circ }+45^{\circ }=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle ABC\right|+121^{\circ }=180^{\circ }|-121^{\circ }$

$\left|\sphericalangle ABC\right|=59^{\circ }$

Zatem miary kątów trójkąta $ABC$ to $45^{\circ }$, $59^{\circ }$ oraz $76^{\circ }$.

Ten trójkąt ma bok $BC$ długości $7$, który jest przyległy do kątów o miarach $76^{\circ }$ oraz $59^{\circ }$.

---

Rozważmy trójkąt $KLM$.

Obliczmy miarę kąta $MKL$. Suma miar kątów trójkąta $KLM$ jest równa $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle MKL\right|+\left|\sphericalangle KLM\right|+\left|\sphericalangle LMK\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle MKL\right|+55^{\circ }+49^{\circ }=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle MKL\right|+104^{\circ }=180^{\circ }|-104^{\circ }$

$\left|\sphericalangle MKL\right|=76^{\circ }$

Zatem miary kątów trójkąta $KLM$ to $76^{\circ }$, $55^{\circ }$ oraz $49^{\circ }$. 

Ten trójkąt ma bok $KL$ długości $7$, który jest przyległy do kątów o miarach $76^{\circ }$ oraz $55^{\circ }$.

---

Rozważmy trójkąt $PQR$.

Obliczmy miarę kąta $PQR$. Suma miar kątów trójkąta $PQR$ jest równa $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle PQR\right|+\left|\sphericalangle QRP\right|+\left|\sphericalangle RPQ\right|=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle PQR\right|+76^{\circ }+55^{\circ }=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle PQR\right|+121^{\circ }=180^{\circ }|-121^{\circ }$

$\left|\sphericalangle PQR\right|=49^{\circ }$

Zatem miary kątów trójkąta $PQR$ to $55{}^{\circ }$, $49^{\circ }$ oraz $76^{\circ }$. 

Ten trójkąt ma bok $PR$ długości $7$, który jest przyległy do kątów o miarach $76^{\circ }$ oraz $55^{\circ }$.

---

Określmy prawdziwość podanych zdań.

Z powyższych obliczeń możemy wywnioskować, że:

• trójkąt $ABC$ nie jest przystający do trójkąta $KLM$, ponieważ te trójkąty mają różne kąty wewnętrzne. Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe.
• trójkąt $KLM$ jest przystający do trójkąta $PQR$, ponieważ każdy z tych trójkątów posiada bok długości $7$, który jest przyległy do kątów o miarach $76^{\circ }$ oraz $55^{\circ }$, zatem te trójkąty przystają z cechy kąt-bok-kąt. Zatem drugie zdanie jest prawdziwe.
• trójkąt $PQR$ nie jest przystający do trójkąta $ABC$, ponieważ te trójkąty mają różne kąty wewnętrzne. Zatem trzecie zdanie jest fałszywe.
• nie wszystkie trójkąty są do siebie przystające, ponieważ trójkąt $ABC$ nie jest przystający do trójkąta $KLM$. Zatem czwarte zdanie jest fałszywe.

---

Odp. B