Wiemy, że punkt $E$ jest punktem przecięcia przekątnych prostokąta $ABCD$ oraz:

$\left|\sphericalangle BAE\right|=40^{\circ }$

Przekątne prostokąta przecinają się w połowie, zatem trójkąt $BAE$ jest trójkątem równoramiennym o podstawie $AB$. Wobec tego:

$\left|\sphericalangle BAE\right|=\left|\sphericalangle ABE\right|$

czyli:

$\left|\sphericalangle ABE\right|=40^{\circ }$

Suma miar kątów w trójkącie $ABE$ wynosi $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle BAE\right|+\left|\sphericalangle ABE\right|+\left|\sphericalangle AEB\right|=180^{\circ }$

$40^{\circ }+40^{\circ }+\left|\sphericalangle AEB\right|=180^{\circ }$

$80^{\circ }+\left|\sphericalangle AEB\right|=180^{\circ }|-80^{\circ }$

$\left|\sphericalangle AEB\right|=100^{\circ }$

Kąty $AEB$ oraz $AED$ razem dają kąt półpełny, zatem:

$\left|\sphericalangle AEB\right|+\left|\sphericalangle AED\right|=180^{\circ }$

$100^{\circ }+\left|\sphericalangle AED\right|=180^{\circ }|-100^{\circ }$

$\left|\sphericalangle AED\right|=80^{\circ }$

---

Odp. C