Uwaga! Przedstawione poniżej rozwiązanie jest rozwiązaniem przykładowym.

---

Punkty $M$ i $A$ są oddalone o $3,2\text{cm}$, natomiast punkty $K$ i $A$ są oddalone o $1,5\text{cm}$.

Zaznaczmy na rysunku przykładowe położenie punktu $K$.  W tym celu naszkicujmy cyrklem okrąg o środku $A$ i promieniu równym $1,5\text{cm}$. Wszystkie punkty leżące na tym okręgu są oddalone o $1,5\text{cm}$ od punktu $A$. Przykładowe położenia punktu $K$ przedstawiono na poniższych rysunkach:

1)

2)

3)

---

Punkt $K$ znajduje się w najmniejszej odległości od punktu $M$, kiedy punkt $K$ jest położony tak, jak pokazano na rysunku 2), czyli leży na odcinku $AM$.

Ta najmniejsza odległość wynosi:

$\left|MA\right|-\left|KA\right|=3,2\text{cm}-1,5\text{cm}=1,7\text{cm}$

Zatem najmniejsza odległość, w jakiej mogą znajdywać się punkty $M$ i $K$ to:

$\underline{\underline{1,7\text{cm}}}$

---

Punkt $K$ znajduje się w największej odległości od punktu $M$, kiedy punkt $K$ jest położony tak, jak pokazano na rysunku 3), czyli leży na przedłużeniu odcinka $AM$.

Ta największa odległość wynosi:

$\left|MA\right|+\left|KA\right|=3,2\text{cm}+1,5\text{cm}=4,7\text{cm}$

Zatem największa odległość, w jakiej mogą znajdywać się punkty $M$ i $K$ to:

$\underline{\underline{4,7\text{cm}}}$