Przeprowadźmy konstrukcję dwusiecznej kata wypukłego.

Naszkicujmy dowolny kąt wypukły o wierzchołku $O$:

Z punktu $O$ kreślimy cyrklem łuk o dowolnym promieniu przecinający ramiona kąta w punktach $A$ i $B$:

Ustawiamy rozwartość cyrkla na odległość $A$ od $B$. Z punktów $A$ i $B$ kreślimy dwa łuki o tej rozwartości. Dowolny punkt przecięcia tych łuków oznaczamy $C$:

Prowadzimy prostą przechodzącą przez punkty $O$ i $C$ i otrzymujemy szukaną dwusieczną:

---

Używając powyższej konstrukcji, narysujmy dwusieczne kątów pięciokąta foremnego $ABCDE$:

Odpowiedzmy na pytania.

Pytanie 1: Tak, proste zawierające dwusieczne kątów pięciokąta foremnego są jednocześnie jego osiami symetrii.

Pytanie 2: Tak, na rysunku znalazły się wszystkie osie symetrii pięciokąta foremnego.

---

Używając powyższej konstrukcji, narysujmy dwusieczne kątów sześciokąta foremnego $ABCDEF$:

Odpowiedzmy na pytania.

Pytanie 1: Tak, proste zawierające dwusieczne kątów sześciokąta foremnego są jednocześnie jego osiami symetrii.

Pytanie 2: Nie, na rysunku nie znalazły się wszystkie osie symetrii sześciokąta foremnego, ponieważ brakuje na nim symetralnych boków sześciokąta jak na przykład różowa prosta narysowana poniżej: