Czy istnieje sześć kolejnych liczb parzystych...- Zadanie 12: Matematyka w punkt 8

Rozwiązanie

Zapiszmy sześć kolejnych liczb parzystych (każda kolejna jest o $2$ większa od poprzedniej):

$2 k, 2 k + 2, 2 k + 4, 2 k + 6, 2 k + 8, 2 k + 10$

gdzie $k$ jest liczbą naturalną.

Suma tych sześciu liczb ma być równa $2520$ . Ułóżmy równanie:

$\underline{2 k} \underline{+ 2 k} \underline{\underline{+ 2}} \underline{+ 2 k} \underline{\underline{+ 4}} \underline{+ 2 k} \underline{\underline{+ 6}} \underline{+ 2 k} \underline{\underline{+ 8}} \underline{+ 2 k} \underline{\underline{+ 10}} = 2520$

$12 k + 30 = 2520 ∣ - 30$

$12 k = 2490 ∣ : 12$

$k = 207, 5$

Zauważmy, że liczba $20 7, 5$ nie jest liczbą naturalną. Oznacza to, że nie istnieje sześć kolejnych liczb parzystych, których suma jest równa $2520$ .