a)

Zaznaczmy odpowiednie promienie lub średnice półkoli na rysunku:

Pole tej figury będzie polem półkola o promieniu $r_1=2\text{cm}$ (zaznaczone kolorem niebieskim), powiększonym o pole półkola o średnicy $d_2=1\text{cm}$, czyli o promieniu $r_2=\frac{1}{2}\text{cm}$ (zaznaczone kolorem zielonym) i pomniejszonym o pole półkola o średnicy $d_3=2\text{cm}$, czyli o promieniu $r_3=1\text{cm}$ (zaznaczone kolorem białym). Zatem:

$P=\frac{1}{2}\cdot \pi r_1^2+\frac{1}{2}\cdot \pi r_2^2-\frac{1}{2}\cdot \pi r_3^2=$

$=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 2^2+\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 1^2=$

$=\frac{1}{2}\pi \cdot 4+\frac{1}{2}\pi \cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\pi \cdot 1=2\pi +\frac{1}{8}\pi -\frac{4}{8}\pi =$

$=\frac{16}{8}\pi +\frac{1}{8}\pi -\frac{4}{8}\pi =\frac{13}{8}\pi =1\frac{5}{8}\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$

Zatem otrzymaliśmy, że pole tej figury wynosi $1\frac{5}{8}\pi {\text{cm}}^2$.

---

b)

Zaznaczmy odpowiednie promienie lub średnice półkoli na rysunku:

Pole tej figury będzie polem pólkola o średnicy $d_1=4\text{cm}$, czyli o promieniu $r_1=2\text{cm}$ (zaznaczone kolorem niebieskim), powiększonym o pole półkola o średnicy $d_2=1\text{cm}$, czyli o promieniu $r_2=\frac{1}{2}\text{cm}$ (zaznaczone kolorem zielonym) i pomniejszonym o pole półkola o średnicy $d_3=3\text{cm}$, czyli o promieniu $r_3=1\frac{1}{2}\text{cm}$ (zaznaczone kolorem białym). Zatem:

$P=\frac{1}{2}\cdot \pi r_1^2+\frac{1}{2}\cdot \pi r_2^2-\frac{1}{2}\cdot \pi r_3^2=$

$=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 2^2+\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(1\frac{1}{2}\right)}^2=$

$=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 2^2+\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2=$

$=\frac{1}{2}\pi \cdot 4+\frac{1}{2}\pi \cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\pi \cdot \frac{9}{4}=2\pi +\frac{1}{8}\pi -\frac{9}{8}\pi =$

$=\frac{16}{8}\pi +\frac{1}{8}\pi -\frac{9}{8}\pi =\frac{8}{8}\pi =\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$

Zatem otrzymaliśmy, że pole tej figury wynosi $\pi {\text{cm}}^2$.