Niech: 

$p$ - prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach sześcienną kostką otrzymamy w pierwszym rzucie o $2$ większą liczbę oczek, niż w drugim.

Obliczmy, ile jest wszystkich możliwych wyników. W każdym rzucie mamy $6$, możliwych wyników, zatem korzystając z reguły mnożenia możemy obliczyć, że wszystkich możliwych wyników rzutu dwoma sześciennymi kostkami jest $6\cdot 6=36$.

Zapiszmy możliwe wyniki obu rzutów, w których w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy o $2$ większą liczbę oczek, niż w drugim. Będą to pary:

• $\left(6,4\right)$, ponieważ $6-2=4$,
• $\left(5,3\right)$, ponieważ $5-2=3$,
• $\left(4,2\right)$, ponieważ $4-2=2$,
• $\left(3,1\right)$, ponieważ $3-2=1$.

Liczba oczek wyrzucona w pierwszym rzucie nie może wynosić $2$ lub $1$, ponieważ wtedy liczba oczek wyrzuconych w drugim rzucie wynosiłaby $0$ lub $-1$, co jest niemożliwe.

Zatem takich par jest $4$, czyli interesujących nas wyników jest $4$.

Obliczmy prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach sześcienną kostką otrzymamy w pierwszym rzucie o $2$ większą liczbę oczek, niż w drugim. W tym celu podzielmy liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwych wyników. Mamy:

$p=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$

Zatem otrzymaliśmy, że szukane prawdopodobieństwo wynosi $\frac{1}{9}$.