Treść:

Ciąg arytmetyczny $\left(a_n\right)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $\left(-1\right)$, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa $\left(-165\right)$.

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie:

Przypomnijmy jak wygląda wzór ogólny na $n$-ty wyraz ciągu arytmetycznego.

$a_n=a_1+r\left(n-1\right)$

gdzie $a_1$ jest pierwszym wyrazem, a $r$ różnicą tego ciągu. Zapiszmy jak wygląda trzeci wyraz