Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby- Zadanie 7.20: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2002-2023. Poziom rozszerzony. 545 zadań Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z rozwiązaniami

Rozwiązanie

Dany jest ciąg

$a_{n} = \frac{( 7 p - 1 ) n ^{3} + 5 p n - 3}{( p + 1 ) n ^{3} + n ^{2} + p}$

Wiemy, że

$n \to \infty lim a_{n} = \frac{4}{3}$

Oraz

$p \in R_{+}$

Zauważmy, że dodatkowo $p \neq = \frac{1}{7}$ . Wtedy w liczniku ułamka wielomian byłby mniejszego stopnia i granica byłaby równa zero. Zatem

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.