Odcinki AK i BL są wysokościami trójkąta...- Zadanie 1.19: Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część II

Rozwiązanie

Cechy podobieństwa trójkątów

Cecha BBB:
Jeżeli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta, to te trójkąty są podobne.

Cecha KKK:
Jeżeli kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe kątom w drugim trójkącie, to te trójkąty są podobne.

Cecha BKB:
Jeżeli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty zawarte między tymi bokami są równe, to te trójkąty są podobne.

Mamy uzasadnić, że trójkąty $A K C$ i $L BC$ są podobne. Sporządzamy rysunek pomocniczy, zaznaczamy rozważane trójkąty i kąty o takiej samej mierze.

Rysunek:

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.