a)

Funkcja $f$ zadana jest wzorem:

$f\left(x\right)=2x^2+3x-5$

Znajdźmy miejsca zerowe funkcji $f$. W tym celu rozwiążmy równanie:

$f\left(x\right)=0$

$2x^2+3x-5=0$

$\Delta =3^2-4\cdot 2\cdot \left(-5\right)=9+40=49$

$\sqrt{\Delta }=7$

$x_1=\frac{-3-7}{2\cdot 2}=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$

$x_2=\frac{-3+7}{2\cdot 2}=\frac{4}{4}=1$

Zatem miejsca zerowe funkcji $f$ to $-\frac{5}{2}$ oraz $-1$.

---

b)

Funkcja $f$ zadana jest wzorem:

$f\left(x\right)=4x^2+12x+9$

Znajdźmy miejsca zerowe funkcji $f$. W tym celu rozwiążmy równanie:

$f\left(x\right)=0$

$4x^2+12x+9=0$

$\Delta =12^2-4\cdot 4\cdot 9=144-144=0$

$x_1=\frac{-12}{4\cdot 2}=-\frac{12}{8}=-\frac{3}{2}$

Zatem miejsce zerowe funkcji $f$ to $-\frac{3}{2}$.

---

c)

Funkcja $f$ zadana jest wzorem:

$f\left(x\right)=x^2+9$

Znajdźmy miejsca zerowe funkcji $f$. W tym celu rozwiążmy równanie:

$f\left(x\right)=0$

$x^2+9=0$

$\Delta =0^2-4\cdot 1\cdot 9=-36<0$

Skoro $\Delta <0$, to funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych.