Dla $x\ne 2$, rozwiążmy równanie:

$3x-10=\frac{7x^2}{x-2}|\cdot (x-2)$

$\left(3x-10\right)\left(x-2\right)=7x^2$

$3x^2-6x-10x+20=7x^2$

$3x^2-16x+20=7x^2|-7x^2$

$-4x^2-16x+20=0|:(-4)$

$x^2+4x-5=0$

$\Delta =4^2-4\cdot 1\cdot (-5)=16+20=36^{}$

$\sqrt{\Delta }=6$

$x_1=\frac{-4-6}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$

$x_2=\frac{-4+6}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$

Zauważmy, że obie wyznaczone liczby spełniają warunek $x\ne 2$, zatem rozwiązaniem równania jest

$x=-5\vee x=1$