Dane są wyrażenia:

• $V\left(x\right)=\frac{x^2-5x}{x+2},x\ne -2$
• $W\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x},x\ne 0$

---

Wyznaczmy iloczyn podanych wyrażeń. Mamy:

$V\left(x\right)\cdot W\left(x\right)=\frac{x^2-5x}{x+2}\cdot \frac{x^2-4}{x}=\dots$

W liczniku pierwszego ułamka wyznaczamy wspólny czynnik $x$ przed nawias, a w liczniku drugiego ułamka korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$ i mamy

$\dots =\frac{x\left(x-5\right)}{x+2}\cdot \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x}=\left(x-5\right)\left(x-2\right)$

czyli otrzymaliśmy, że

$V\left(x\right)\cdot W\left(x\right)=\left(x-5\right)\left(x-2\right),x\in \mathbb{R}\setminus \left\{-2,0\right\}$

---

Odp. B