Dana jest funkcja kwadratowa $f.$

---

Niech $W=\left(p,q\right)$ będzie wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji. 

Liczby $x_1=-12$ oraz $x_2=2$ są miejscami zerowymi tej funkcji. Mamy zatem:

$p=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-12+2}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $(-\infty ,7⟩,$ czyli $q=7.$

Otrzymaliśmy więc $W=\left(-5,7\right).$

---

Zapiszmy wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. Mamy:

$f\left(x\right)=a{\left(x+5\right)}^2+7$

Korzystając z tego, że np. liczba $2$ jest miejscem zerowym tej funkcji mamy:

$0=a{\left(2+5\right)}^2+7$

$0=49a+7$

$49a=-7|:49$

$a=-\frac{1}{7}$

czyli

$f\left(x\right)=-\frac{1}{7}{\left(x+5\right)}^2+7$

---

Odp. C