Obliczmy drugą współrzędną wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f$:

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left[4^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot c\right]}{-4}=\frac{16+4c}{4}=4+c$  

Aby zbiorem wartości był podany przedział, musi zachodzić:

$4+c=1$

$c=-3$

Wybieramy odpowiedź C.

---

Aby podany przedział był zbiorem rozwiązań nierówności liczby $-1$ i $5$ powinny być miejscami zerowymi tej funkcji. Możemy zapisać wzór tej funkcji w postaci iloczynowej, wiedząc, że $a=-1$:

$f\left(x\right)=-\left(x+1\right)\left(x-5\right)=-\left(x^2+x-5x-5\right)=-x^2+4x+5$    

Stąd:

$c=5$  

Wybieramy odpowiedź E.

---

Odp. CE