a)

Wykonajmy szkic pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:

Zauważmy, że:

$2a+2c=14$

A więc:

$a+c=7$

---

$2b+2c=16$

A więc:

$b+c=8$

---

$2a+2d=10$

A więc:

$a+d=5$

---

Mamy dane trzy równania:

$a+c=7$

$b+c=8$

$a+d=5$

Dodajmy je stronami:

$a+c+b+c+a+d=7+8+5$

$\underset{14}{\underbrace{2a+2c}}+b+d=20$

$14+b+d=20|-14$

$b+d=6|\cdot 2$

$2b+2d=12$ - jest to obwód górnego prostokąta po prawej

---

---

Zauważmy, że:

$2d+2e=18$

A więc:

$d+e=9$

---

Zapiszmy trzy równania:

$d+e=9$

$a+d=5$

$a+c=7$

Dodajmy je stronami:

$d+e+a+d+a+c=21$

$\underset{10}{\underbrace{2a+2d}}+e+c=21$

$10+e+c=21|-10$

$e+c=11|\cdot 2$

$2e+2c=22$ - jest to obwód prostokąta dolnego po lewej

---

---

b)

Wykonajmy rysunek i wprowadźmy oznaczenia:

Zauważmy, że:

$2a+2y=18$

A więc:

$a+y=9$

---

$2y+2b=12$

A więc:

$y+b=6$

---

$2x+2b=10$

A więc:

$x+b=5$

---

Dodajemy stronami otrzymane równania:

$a+y+y+b+x+b=9+6+5$

$\underset{=12}{\underbrace{2y+2b}}+a+x=20$

$12+a+x=20|-12$

$a+x=8|\cdot 2$

$2a+2x=16$ - jest to obwód prostokąta dolnego po lewej

---

---

$2y+2b=12$

$y+b=6$

---

$2x+2c=12$

$x+c=6$

---

$2x+2b=10$

$x+b=5$

---

Dodajemy równania stronami:

$y+b+x+c+x+b=6+6+5$

$\underset{10}{\underbrace{2x+2b}}+y+c=17$

$10+y+c=17|-10$

$y+c=7|\cdot 2$

$2y+2c=14$ - jest to obwód prostokąta w środku po prawej 

---

---

Zauważmy, że;

$2z+2a=22$

$z+a=11$

---

$2b+2y=12$

$b+y=6$

---

$2a+2y=18$

$a+y=9$

---

Dodajemy stronami równania:

$z+a+b+y+a+y=11+6+9$

$\underset{18}{\underbrace{2a+2y}}+z+b=26$

$18+z+b=26|-18$

$z+b=8$

$2z+2b=16$ - jest to obwód środkowego prostokąta u góry

---

Zauważmy, że:

$z+b=8$

$y+b=6$

$y+c=7$

Dodajemy stronami równania:

$z+b+y+b+y+c=8+6+7$

$\underset{12}{\underbrace{2b+2y}}+z+c=21$

$12+z+c=21$

$z+c=9$

$2z+2c=18$ - jest to obwód prostokąta górnego po prawej