Iloczyn dwóch liczb o różnych znakach jest liczbą ujemną. Iloczyn dwóch liczb o takich samych znakach jest liczbą dodatnią.

---

Rozważmy  różne przypadki:

$\left(+\right)\cdot \left(+\right)\cdot \left(+\right)\cdot \left(+\right)=\text{dodatnia}$  - iloczyn liczb dodatnich jest oczywiście liczbą dodatnią.

---

$\underset{\text{ujemna}}{\underbrace{\underset{\text{dodatnia}}{\underbrace{\underset{\text{dodatnia}}{\underbrace{\left(+\right)\cdot \left(+\right)}}\cdot \left(+\right)}}\cdot \left(-\right)}}=\text{ujemna}$

---

$\underset{\text{dodatnia}}{\underbrace{\underset{\text{ujemna}}{\underbrace{\underset{\text{dodatnia}}{\underbrace{\left(+\right)\cdot \left(+\right)}}\cdot \left(-\right)}}\cdot \left(-\right)}}=\text{dodatnia}$

---

$\underset{\text{ujemna}}{\underbrace{\underset{\text{dodatnia}}{\underbrace{\underset{\text{ujemna}}{\underbrace{\left(+\right)\cdot \left(-\right)}}\cdot \left(-\right)}}\cdot \left(-\right)}}=\text{ujemna}$

Aby iloczyn czterech liczb był liczbą ujemną, jedna lub trzy liczby muszą być ujemne, co należało pokazać.