Treść:

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze $22^{\circ }\text{C}$ opisuje funkcja wykładnicza

$T\left(x\right)=78\cdot 2^{-0,05x}+22$,

gdzie $T\left(x\right)$ to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (${}^{\circ }\text{C}$) po $x$ minutach liczonych od momentu $x=0$, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperatura naparu po $20$ minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa

A. $22^{\circ }\text{C}$

B. $39^{\circ }\text{C}$

C. $78^{\circ }\text{C}$

D. $61^{\circ }\text{C}$

---

Rozwiązanie:

Obliczymy temperaturę naparu wyrażoną w stopniach Celsjusza po $20$ minutach od momentu, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Podstawiamy więc do wzoru podanego w treści zadania $20$ w miejsce $x$ i otrzymujemy, że:

$T\left(20\right)=78\cdot 2^{-0,05\cdot 20}+22=78\cdot 2^{-1}+22=$

$=78\cdot \frac{1}{2}+22=\frac{78}{2}+22=39+22=\underline{\underline{61}}$

---

Odp. D.