Pierwszy wyraz rosnącego ciągu...- Zadanie 25: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Rozważamy rosnący ciąg geometryczny (a_n). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

$a_{1} = 1$

Ponadto wyrazy tego ciągu spełniają równanie

$\frac{a _{3}}{2 a _{3} + 3 a _{2}} + \frac{2}{3} = \frac{a _{3}}{2 a _{3} - 3 a _{2}}$

Wyznaczamy q - iloraz tego ciągu.

Skoro pierwszy wyraz ciągu jest dodatni oraz ciąg jest rosnący, to q>1.

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski
Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Ciągi | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego
Premium
13:04
Zobacz lekcję
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium
Ciągi | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Premium
12:06
Zobacz lekcję
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium
Ciągi | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Premium
10:59
Zobacz lekcję
Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.