Monotoniczność funkcji wykładniczej

Funkcja wykładnicza y=ax  jest  rosnąca, gdy   $a\in \left(1;\infty \right)$    malejąca, gdy   $a\in \left(0;1\right)$

---

Z treści zadania wiemy, że do wykresu funkcji f(x)=a^x, gdzie a>0, należy punkt 

$\left(2,\frac{1}{16}\right).$  

Mamy ocenić prawdziwość zdań:

---

Pierwsze zdanie:

Funkcja f jest rosnąca.  

Obliczenia:

Wstawiam podany punkt do wzoru funkcji i otrzymujemy:

$f\left(2\right)=\frac{1}{16}$  

Czyli

$a^2=\frac{1}{16},a>0$  

Czyli

$a=\frac{1}{4}$  

Stąd wzór funkcji f to: