Przypomnijmy, że równanie kwadratowe $a{x}^2+bx+c=0,a\ne 0$    ma dwa różne rozwiązania x1 i x2, gdy $\Delta >0$   Rozwiązania te spełniają warunki   $x_1+x_2=-\frac{b}{a}\text{oraz}{x}_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$   Powyższe wzory nazywamy wzorami Viète'a.

---

Wyznaczamy wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy

$y=\left(m+1\right)x^2+2x-4m+1$  

ma przynajmniej jeden pierwiastek dodatni.

---

Aby trójmian kwadratowy był poprawnie określony, zakładamy, że współczynnik przy x² we wzorze trójmianu jest różny od zera.

Zatem

$m+1\ne 0$  

Czyli

$m\ne -1$  

---

Liczba pierwiastków trójmianu i ich znaki zależą od znaku wyróżnika oraz znaku sumy i iloczynu pierwiastków.