Z treści zadania wiadomo, że w chwili początkowej $t=0$ masa substancji wynosiła $4$ gramy, czyli

• $m\left(0\right)=4$  

następnie po pierwszej pełnej dobie, ubyło $19\%$ początkowej masy substancji, czyli 

• $m\left(1\right)=0,81\cdot m\left(0\right)=0,81\cdot 4$  

po drugiej pełnej dobie ubyło $19\%$ masy substancji, która została po pierwszej dobie, czyli 

• $m\left(2\right)=0,81\cdot m\left(1\right)=0,81\cdot 0,81\cdot 4=0,81^2\cdot 4$  

zauważmy, że liczby $m\left(0\right),m\left(1\right),m\left(2\right),\dots$ tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym $4$ i ilorazie $0,81$, czyli po $t$ pełnych dobach mamy 

• $m\left(t\right)=0,81^t\cdot 4$  

Zatem wzór funkcji jest postaci 

$m\left(t\right)=0,81^t\cdot 4$  

gdzie $t$ jest liczbą całkowitą nieujemną. 

Obliczymy po ilu pełnych dobach masa substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od $1,5$ grama. 

Mamy 

$m\left(1\right)=0,81\cdot 4=3,24$  

$m\left(2\right)=0,81^2\cdot 4\approx 2,62$  

$m\left(3\right)=0,81^3\cdot 4\approx 2,1$  

$m\left(4\right)=0,81^4\cdot 4\approx 1,72$  

$m\left(5\right)=0,81^5\cdot 4\approx \underline{\underline{1,4}}$  

---

Odp.: Po pełnych pięciu dobach masa substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od $1,5$ grama.