Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny...- Zadanie 9: Nowa Teraz matura. Arkusze maturalne. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Twierdzenie sinusów

Niech boki trójkąta mają długości $a, b, c$ . Kąty leżące naprzeciw boków o długościach $a, b, c$ mają miary odpowiednio $α, β, γ$ . Wtedy

$\frac{a}{sin α} = \frac{b}{sin β} = \frac{c}{sin γ} = 2 R$

gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie.

Wykonamy rysunek pomocniczy obrazujący sytuację opisaną w zadaniu.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Nikola Cziudaj

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt (2)

Premium

8:44

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt (1)

Premium

10:50

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Trójkąt równoboczny

Premium

9:17

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.