Wstawiamy początkowo $m=5$ do wzoru funkcji $f$.

$f\left(x\right)=-x^2+\left(5^2-6\cdot 5+6\right)x+5-1$

$f\left(x\right)=-x^2+x+4$

---

Przechodzimy do rozwiązania nierówności podanej w zadaniu:

$f\left(x\right)>2\left(3-x\right)$

$-x^2+x+4>6-2x$

$-x^2+3x-2>0$

$\Delta =9-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-2\right)=9-8=1$

$\sqrt{\Delta }=1$

$x_1=\frac{-3-1}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-4}{-2}=2$

$x_2=\frac{-3+1}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-2}{-2}=1$

Spójrzmy na poniższy rysunek:

Zatem rozwiązaniem nierówności są

$x\in \left(1,2\right)$

---

Odp. Rozwiązaniem nierówności są $x\in \left(1,2\right)$.