Dana jest liczba a =...- Zadanie 1: Nowa Teraz matura. Arkusze maturalne. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy początkowo następujące wzory skróconego mnożenia, które przydadzą się podczas rozwiązywania tego zadania.

Dla dowolnych liczb rzeczywistych $x$ i $y$ prawdziwe są wzory:

$(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}$ - kwadrat sumy

$(x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}$ - różnica kwadratów

Zajmijmy się teraz liczbą $a$

$a = (4 - 7 + 4 + 7)^{2}$

Niech

$x = 4 - 7$

$y = 4 + 7$

Wtedy korzystając ze wzoru na kwadrat sumy otrzymujemy:

$a = 4 - 7 + 2 \cdot 4 - 7 \cdot 4 + 7 + 4 + 7 =$

$= 8 + 2 (4 - 7) \cdot (4 + 7) =$

korzystamy teraz ze wzoru na różnice kwadratów

$= 8 + 2 16 - 7 = 8 + 29 = 8 + 2 \cdot 3 = 8 + 6 = 14$

Odp. C

Nikola Cziudaj

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.