Funkcja kwadratowa f jest określona...- Zadanie 12.1: Nowa Teraz matura. Arkusze maturalne. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja kwadratowa $f$ ma miejsca zerowe $x_{1}$ i $x_{2}$ , to można jej wzór zapisać w postaci iloczynowej:

$f (x) = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Wówczas współrzędne wierzchołka $W (p, q)$ paraboli będącej wykresem funkcji $f$ można obliczyć ze wzoru:

$p = \frac{x _{1} + x _{2}}{2}, q = f (p)$

Odcięta - pierwsza współrzędna punktu w kartezjańskim układzie współrzędnych.

Rzędna -druga współrzędna punktu w kartezjańskim układzie współrzędnych.

Przyjrzyjmy się funkcji $f$

$f (x) = 2 (x - 4) (6 - x) = 2 (x - 4) (- (- 6 + x)) =$

$= - 2 (x - 4) (x - 6)$

Powyżej otrzymaliśmy postać iloczynową, zatem miejsca zerowe tej funkcji to

$x_{1} = 4, x_{2} = 6$

Mając miejsca zerowe możemy w łatwy sposób obliczyć pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli - odciętą.

$p = \frac{4 + 6}{2} = 5$

Odp. C

Nikola Cziudaj

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wierzchołek i postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Premium

13:31

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.