Pole wycinka koła wyznaczonego przez...- Zadanie 47: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Długość łuku okręgu

Długość łuku okręgu o promieniu r wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 𝛼 wyraża się wzorem

L = \frac{α}{360 ^{\circ}} \cdot 2 π r

Pole wycinka koła

Pole wycinka koła o promieniu r wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 𝛼 wyraża się wzorem

P_{w} = \frac{α}{360 ^{\circ}} \cdot π r^{2}

Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt o mierze 𝛼 jest równe

$P = 24 π$

Z kolei długość łuku odpowiadającego temu wycinkowi wynosi

$L = 6 π$

Korzystamy ze wzoru na pole wycinka i długość łuku okręgu i otrzymujemy układ równań:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Pole wycinka i długość łuku

Premium

11:09

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Koła i okręgi - podstawowe pojęcia, pole koła i długość okręgu

Premium

9:43

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Okrąg w układzie współrzędnych

Premium

12:14

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.