Z treści zadania wiemy, że boki prostokąta mają długości x i y. Pole prostokąta jest równe 36. Wobec tego ze wzoru na pole prostokąta otrzymujemy równość

$x\cdot y=36$  

Stąd mamy, że

$x=\frac{36}{y}$  

oraz 

$y=\frac{36}{x}$  

---

W tabeli mamy podaną długość jednego boku prostokąta. Korzystając z powyższych zależności, obliczamy długość drugiego boku.

• $x=2$  

Wtedy   $y=\frac{36}{x}=\frac{36}{2}=18$  

• $y=9$  

Wtedy   $x=\frac{36}{y}=\frac{36}{9}=4$  

• $x=3\sqrt{3}$  

Wtedy   $y=\frac{36}{x}=\frac{36}{3\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$  

• $x=6$  

Wtedy   $y=\frac{36}{x}=\frac{36}{6}=6$  

• $y=2\sqrt{6}$  

Wtedy   $x=\frac{36}{y}=\frac{36}{2\sqrt{6}}=\frac{18}{\sqrt{6}}=\frac{18}{\sqrt{6}}\cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=\frac{18\sqrt{6}}{6}=3\sqrt{6}$  

• $y=3$  

Wtedy   $x=\frac{36}{y}=\frac{36}{3}=12$  

---

Uzupełniamy tabelę z zadania o brakujące wartości, które obliczyliśmy powyżej:

$x$	$2$	$4$	$3\sqrt{3}$	$6$	$3\sqrt{6}$	$12$
$y$	$18$	$9$	$4\sqrt{3}$	$6$	$2\sqrt{6}$	$3$