Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta...- Zadanie 19: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Postać ogólna wzoru funkcji kwadratowej:

$y = a x^{2} + b x + c, a \neq = 0$

Postać kanoniczna wzoru funkcji kwadratowej:

$y = a (x - p)^{2} + q$

gdzie p, q są współrzędnymi wierzchołka W(p, q) paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej.

$p = - \frac{b}{2 a}, q = - \frac{Δ}{4 a}, Δ = b^{2} - 4 a c$

Rozważamy funkcję kwadratową

$f (x) = x^{2} - 1$

Wyznaczamy wszystkie wartości parametru m, dla których prosta pozioma

$y = m$

ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f.

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wierzchołek i postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Premium

13:31

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wykres funkcji kwadratowej

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.