Współczynnik kierunkowy prostej  $y=ax+b$   przechodzącej przez dwa różny punkty  $A\left(x_1,y_1\right)\text{i}B\left(x_2,y_2\right)$  takie, że   $x_1\ne x_2$ jest równy: $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

---

Rozważamy prostą l daną wzorem

$l:y=ax+b$   

Z treści zadania wiemy, że prosta l jest prostopadła do prostej k.

Mamy wyznaczyć wartość współczynników a i b.

---

Z wykresu odczytujemy, że na prostej l leżą punkty o współrzędnych (2,0) i (5, -2). 

Korzystamy ze wzoru na  współczynnik kierunkowy prostej i obliczamy współczynnik a.

$a=\frac{-2-0}{5-2}=\underline{\underline{-\frac{2}{3}}}$  

Wtedy równanie prostej l jest postaci:  

$l:y=-\frac{2}{3}x+b$

Do powyższego wzoru wstawiamy współrzędne punktu (2,0) i obliczamy współczynnik b.

  $0=-\frac{2}{3}\cdot 2+b$   

$0=-\frac{4}{3}+b$  

$b=\underline{\underline{\frac{4}{3}}}$  

Odp.:

$a=-\frac{2}{3},b=\frac{4}{3}$