Przypomnijmy, że: Wykres funkcji  $g\left(x\right)=f\left(x\right)+q$  dla   $q>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji   $y=f\left(x\right)$  o q jednostek w górę wzdłuż osi OY. Wykres funkcji  $g\left(x\right)=f\left(x\right)-q$  dla   $q>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji   $y=f\left(x\right)$  o q jednostek w dół wzdłuż osi OY.

---

Z treści zadania wiemy, że dziedzina i zbiór wartości funkcji f są równe

$D_f=\left(-\infty ;1\right)$  

$Z{w}_f=\left(-2;4\right]$  

---

Wyznaczamy dziedzinę i zbiór wartości funkcji g danej wzorem

$g\left(x\right)=f\left(x\right)-3$  

Z powyższego wzoru wynika, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g o 3 jednostki w dół wzdłuż osi OY. 

W wyniku tego przekształcenia dziedzina funkcji nie ulega zmianie, natomiast każda wartość funkcji zmniejsza się o 3.

Wobec tego

$D_g=\left(-\infty ;1\right)$  

$Z{w}_g=\left(-2-3;4-3\right]=\left(-5;1\right]$  

Odp.: Dziedziną funkcji  g jest przedział  $\left(-\infty ;1\right),$   natomiast zbiorem wartości funkcji g jest zbiór  $\left(-5;1\right].$