Odczytujemy z wykresu zużycie prądu w poszczególnych miesiącach i zapisujemy je w tabeli:

Miesiąc	Zużycie prądu [kWh]
1	200
2	200
3	300
4	400
5	400
6	300
7	550
8	400
9	850
10	550
11	850
12	400

---

a)

Obliczamy średnie zużycie prądu w pierwszym i drugim półroczu.

1. półrocze:

${\overline{x}}_1=\frac{200+200+300+400+400+300}{6}=\frac{1800}{6}=\underline{\underline{300}}\left[\text{kWh}\right]$

2. półrocze:

${\overline{x}}_1=\frac{550+400+850+550+850+400}{6}=\frac{3600}{6}=\underline{\underline{600}}\left[\text{kWh}\right]$

Zauważmy, że w drugim półroczu średnie zużycie prądu wynosiło 600 kWh miesięcznie, a pierwszym - 300 kWh. To oznacza, że w drugim półroczu średnie zużycie prądu było dwa razy większe niż w pierwszym.

---

b)

Obliczamy wariancje i odchylenia standardowe zużyć prądu w poszczególnych półroczach.

1. półrocze:

W pierwszym półroczu były 2 miesiące, w których zużyto 200 kWh prądu, 2 miesiące w których wykorzystano 300 kWh prądu oraz 2 miesiące, w których zużyto 400 kWh. 

${\sigma }_1^2=\frac{2\cdot {\left(200-300\right)}^2+2\cdot {\left(300-300\right)}^2+2\cdot {\left(400-300\right)}^2}{6}=\frac{2\cdot {\left(-100\right)}^2+2\cdot 0^2+2\cdot {100}^2}{6}$

$=\frac{2\cdot 10000+2\cdot 10000}{6}=\frac{40000}{6}=\frac{20000}{3}$  

Stąd

${\sigma }_1=\sqrt{\frac{20000}{3}}\approx 81,65\left[\text{kWh}\right]$  

Obliczamy wariancje i odchylenia standardowe zużyć prądu w poszczególnych półroczach.

2. półrocze:

W pierwszym półroczu były 2 miesiące, w których zużyto 400 kWh prądu, 2 miesiące w których wykorzystano 550 kWh prądu oraz 2 miesiące, w których zużyto 850 kWh. 

${\sigma }_2^2=\frac{2\cdot {\left(400-600\right)}^2+2\cdot {\left(550-600\right)}^2+2\cdot {\left(850-600\right)}^2}{6}=$

$=\frac{2\cdot {\left(-200\right)}^2+2\cdot {\left(-50\right)}^2+2\cdot {250}^2}{6}=\frac{2\cdot 40000+2\cdot 2500+2\cdot 62500}{6}=$  

$=\frac{80000+5000+125000}{6}=\frac{210000}{6}=35000$  

Stąd

${\sigma }_2=\sqrt{35000}\approx 187,1\left[\text{kWh}\right]$  

Odp.: Odchylenie standardowe miesięcznego zużycia prądu w drugim półroczu było większe niż w pierwszym.

---

c)

Wyznaczamy średnie zużycie prądu w całym roku. Korzystamy z podpunktu a) i mamy, że zużycie prądu w pierwszym półroczu wynosiło 1800 kWh, a w drugim półroczu - 3600 kWh. 

Obliczamy średnie zużycie prądu w całym roku.

$\overline{x}=\frac{1800+3600}{12}=\frac{5400}{12}=\underline{\underline{450}}\left[\text{kWh}\right]$  

Wyznaczamy miesiące, w których zużycie prądu było większe od średniej, czyli większe od 450 kWh.  Z tabeli odczytujemy, że takimi miesiącami był 7., 9., 10. i 11. miesiąc, czyli lipiec, wrzesień, październik i listopad.