Dane są liczby...- Zadanie 24: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Przypomnijmy jedno z praw działań na potęgach:

Dla dowolnych liczb a, b >0 oraz x, y ∈ℝ prawdziwy jest wzór:

$1 . \frac{a ^{x}}{a ^{y}} = a^{x - y}$

Rozważamy liczby

$x = 2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 7^{2}$

$y = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2}$

Wiemy, że a jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb x i y :

$NWW (x, y) = a$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności potęg i notacja wykładnicza

Premium

18:37

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności logarytmów

Premium

13:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.