Najpierw oszacujemy $\sqrt{6}$. Szukamy dwóch liczb naturalnych: jednej mniejszej od $6$, drugiej większej od $6$, z których potrafimy obliczyć pierwiastek.

Mamy więc:

$4<6<9$

stąd:

$\sqrt{4}<\sqrt{6}<\sqrt{9}$

$2<\sqrt{6}<3$

Dodajmy do każdej ze stron powyższej nierówności liczbę $8$:

$2+8<\sqrt{6}+8<3+8$

$10<8+\sqrt{6}<11$

$10<8+\sqrt{6}<10+1$

Zatem:

$\underline{a=10}$