a)

Szukamy dwóch liczb naturalnych: jednej mniejszej od $13$, drugiej większej od $13$, z których potrafimy obliczyć pierwiastek.

Mamy więc:

$9<13<16$

stąd:

$\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}$

$3<\sqrt{13}<4$

Zatem $\sqrt{13}$ znajduje się na osi liczbowej między liczbami $3$ i $4$.

---

b)

Szukamy dwóch liczb naturalnych: jednej mniejszej od $132$, drugiej większej od $132$, z których potrafimy obliczyć pierwiastek.

Mamy więc:

$121<132<144$

stąd:

$\sqrt{121}<\sqrt{132}<\sqrt{144}$

$11<\sqrt{132}<12$

Zatem $\sqrt{132}$ znajduje się na osi liczbowej między liczbami $11$ i $12$.

---

c)

Szukamy dwóch liczb naturalnych: jednej mniejszej od $5$, drugiej większej od $5$, z których potrafimy obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia.

Mamy więc:

$1<5<8$

stąd:

$\sqrt[3]{1}<\sqrt[3]{5}<\sqrt[3]{8}$

$1<\sqrt[3]{5}<2$

Zatem $\sqrt[3]{5}$ znajduje się na osi liczbowej między liczbami $1$ i $2$.

---

d)

Szukamy dwóch liczb naturalnych: jednej mniejszej od $75$, drugiej większej od $75$, z których potrafimy obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia.

Mamy więc:

$64<75<125$

stąd:

$\sqrt[3]{64}<\sqrt[3]{75}<\sqrt[3]{125}$

$4<\sqrt[3]{75}<5$

Zatem $\sqrt[3]{75}$ znajduje się na osi liczbowej między liczbami $4$ i $5$.