Oznaczymy:

$x$ - długość najkrótszej krawędzi prostopadłościanu

$x+2$ - długość drugiej co do długości krawędzi prostopadłościanu

$x+4$ - długość najdłuższej krawędzi prostopadłościanu

W prostopadłościanie każda z trzech wymienionych krawędzi występuje cztery razy. Możemy zatem ułożyć równanie:

$4\left(x+x+2+x+4\right)=132$

$4\left(3x+6\right)=132|:4$

$3x+6=33|-6$

$3x=27|:3$

$x=9\text{[cm]}$

Zatem wymiary tego prostopadłościanu to:

$x=9\mathrm{cm}$

$x+2=11\mathrm{cm}$

$x+4=13\mathrm{cm}$

Odp. Wymiary tego prostopadłościanu to $9\mathrm{cm}\times 11\mathrm{cm}\times 13\mathrm{cm}$.