Dane są przekątne długości:

$24-3x+y\text{oraz}5x+4y-2,5$

Najpierw obliczmy długości tych przekątnych dla $x=3,5$ i $y=-1,5$:

$24-3\cdot 3,5+\left(-1,5\right)=24-10,5-1,5=12$

$5\cdot 3,5+4\cdot \left(-1,5\right)-2,5=17,5-6-2,5=9$

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Aby obliczyć obwód tego rombu, musimy znać długość jego boku.

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i w połowie. Aby wyznaczyć długość boku rombu, skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

$6^2+{\left(4,5\right)}^2=a^2$

$36+20,25=a^2$

$a^2=56,25|\sqrt{},a>0$

$a=\sqrt{56,25}=7,5$

Mając daną długość boku, obliczmy obwód rombu:

$Obw.=4a=4\cdot 7,5=\underline{\underline{30}}$

Odp. Obwód tego rombu jest równy $30$.