Środek odcinka Środek odcinka $AB$, gdzie $A=\left(x_A,y_A\right)$, $B=\left(x_B,y_B\right)$ to punkt o współrzędnych: $S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

---

Aby obliczyć współrzędne punktu $B$, oznaczmy:

$B=\left(x_B,y_B\right)$

Wiemy, że $S$ jest środkiem odcinka $AB$, zatem musi zachodzić:

$S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(3,2\right)$

czyli:

$3=\frac{5+x_B}{2}\text{oraz}2=\frac{5+y_B}{2}$

Pomnóżmy oba równania przez $2$:

$6=5+x_B\text{oraz}4=5+y_B$

Z powyższych równań wynika, że:

$x_B=1\text{oraz}{y}_B=-1$

Współrzędne punktu $B$ to:

$\underline{\underline{B=\left(1,-1\right)}}$

Odp. D