Badanie, dla jakich argumentów funkcja osiąga wartości mniejsze, większe,
nie mniejsze lub nie większe od danej liczby

Dana jest funkcja $f:X⟶\mathbb{R}$.

Rozwiązać nierówność $f\left(x\right)<a$ oznacza zbadać, dla jakich argumentów $x\in X$ funkcja $f$ osiąga wartości mniejsze od liczby $a$.

Rozwiązać nierówność $f\left(x\right)>a$ oznacza zbadać, dla jakich argumentów $x\in X$ funkcja $f$ osiąga wartości większe od liczby $a$.

Rozwiązać nierówność $f\left(x\right)\ge a$ oznacza zbadać, dla jakich argumentów $x\in X$ funkcja $f$ osiąga wartości nie mniejsze, czyli większe od liczby $a$ bądź równe $a$.

Rozwiązać nierówność $f\left(x\right)\le a$ oznacza zbadać, dla jakich argumentów $x\in X$ funkcja $f$ osiąga wartości nie większe, czyli mniejsze od liczby $a$ bądź równe $a$.

Badanie w sposób graficzny: Pomocniczo rysujemy prostą $y=a$ i zaznaczamy odpowiedni obszar nad nią lub pod nią. Jeśli wartości mają być większe lub mniejsze od danej liczby, to prostą rysujemy przerywaną. Następnie odczytujemy, dla jakich argumentów funkcja osiąga wartości znajdujące się w zaznaczonym obszarze.