I gimnazjum

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22743/ewU1O%2BnUqK1d7JNA6W0bYg%3D%3D_32d678295853ca1c5c7c36a933ee4794ba9703171fe2e1d20ff23479d2ea597f.jpg" width="247" height="196"> ∣AD∣=∣AC∣ Trójkąt ABC jest przystający do trójkąta ADE cechą kkk.

Rozwiązanie 1

Aby powstały trzy trójkąty przystające do siebie, należy od każdego wierzchołka narysować prostą równoległom do podstawy naprzeciwko wierzchołka. Tak jak na rysunku:

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22745/wzKDwX9N8SV70vZv3RhNpg%3D%3D_c7b483bcc2628496963504ec18e94add2455cdf5affd6617fa546c550bb9a936.jpg" width="232" height="200">
Z papieru wycięto dwa takie trójkąty jak powyżej. Można z nich stworzyć 3 różne czworokąty, przykładając trójkąty równymi bokami:

Wskazówka: Suma kątów w czworokącie wynosi 360'! W równoległoboku przeciwległe kąty są tej samej miary!
a) <img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Calpha%3D%7B180%7D'-%7B124%7D'">
<img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Calpha%3D%7B56%7D'">
<img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Cbeta%3D%7B180%7D'-%7B58%7D'">
<img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Cbeta%3D%7B122%7D'">
b) <img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Cgamma%3D%7B115%7D'">
<img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Cdelta%3D%7B180%7D'-%7B115%7D'">
<img style="vertical-align: middle;" src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,FFFFFFFF&amp;chco=444444&amp;chl=%5Cdisplaystyle%5Cdelta%3D%7B65%7D'">

Pierwszy trapez: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22749/QSBrSBKWHRkBeFgW8oIYHA%3D%3D_76bdea1774f703bf26ebb4962b34b7f6c271b03b1c79d4d1a20de123e344fc6d.jpg" width="338" height="165"> 2α=180′−100′ 2α=80′

a) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22752/20TK75PYcgOAhwab4CBXxQ%3D%3D_e869d37be0269580c83912d70353ff6914cb8c552593c59da0577d413c16c781.jpg" width="151" height="98"> Obówd jest równy: O=8+8+2+2+6+6=32

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

48